已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）若數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

解：==
（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為；
（3）∵
∴
∴x=0時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為
x=時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為
分析：先將函數(shù)利用輔助角公式化簡，
（1）利用求周期；
（2）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值與最小值；
（3）根據(jù)，可得，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值與最小值；
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)利用輔助角公式化簡，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解決．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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