在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點(diǎn)，DC=AC，在AB上取一點(diǎn)E，得到△ADE.若圖中的兩個(gè)三角形相似，則DE的長(zhǎng)是（    ）

A.6               B.8              C.6或8           D.14

思路解析:依題意，本題有兩種情形：

（1）如圖(1)，過D作DE∥CB交AB于E，

則，AB=9，AC=12，DC=AC=×12=8.

∴AD=AC-DC=12-8=4.

∴DE= =6.

（2）如圖(2)，作∠ADE=∠B，交AB于E，則△ADE∽△ABC，

∴有.

∴DE==8.

∴DE的長(zhǎng)為6或8.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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