已知兩點A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐標(biāo)滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，則原點到直線AB的距離是________．

1
分析：求出AB的直線方程，然后求出原點到直線的距離公式，求出結(jié)果即可．
解答：因為兩點A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐標(biāo)滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，
所以AB方程：xcosθ+ysinθ=1，
原點到直線AB的距離是：=1．
故答案為：1．
點評：本題考查直線方程的求法，考查點到直線的距離的求法，求出AB的方程是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，中檔題．
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已知兩點M（4，0），N（-4，0），若曲線上恒存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該曲線為“A型曲線”，給出下列曲線：①y=k（x-4）；②y=loga（x-a）（a＞0，a≠1）；③y=kx3（k∈R）；④
x2
a2
-
y2
16-a2
=1(a＞0)．其中為A型曲線的序號是
 
．

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1
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