已知f(x)為二次函數(shù)，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值與最小值．
解：(1)設f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
則f′(x)=2ax+b，
由f(-1)=2，f′(0)=0，得，即，
∴f(x)=ax2+(2-a)，
又f(x)dx=[ax2+(2-a)]dx=[ax3+(2-a)x]=2-a=-2，
∴a=6，∴c=-4，
從而f(x)=6x2-4；
(2)∵f(x)=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當x=0時，f(x)min=-4；
當x=±1時，f(x)max=2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（2）
  3. C.
    f（5）
  4. D.
    f（7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶外國語學校高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案