求證:當(dāng)是負(fù)整數(shù)時(shí),公式仍成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
bn |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
7 |
5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為. 由點(diǎn)出發(fā)的射線的斜率為. 射線與圓相交于另一點(diǎn)
(1)當(dāng)時(shí),試用表示點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求證:“射線的斜率為有理數(shù)”是“點(diǎn)為單位圓上的有理點(diǎn)”的充要條件;(說(shuō)明:坐標(biāo)平面上,橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn).我們知道,一個(gè)有理數(shù)可以表示為,其中、均為整數(shù)且、互質(zhì))
(3)定義:實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和半焦距都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當(dāng)為有理數(shù)且時(shí),試證明:一定能構(gòu)造偶數(shù)個(gè)“整勾股雙曲線”(規(guī)定:實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)都對(duì)應(yīng)相等的雙曲線為同一個(gè)雙曲線),它的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和半焦距的長(zhǎng)恰可由點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑的數(shù)值構(gòu)成. 說(shuō)明你的理由并請(qǐng)嘗試給出構(gòu)造方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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