已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n），若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為數(shù)學(xué)公式的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m，an等于________．

解：根據(jù)題意，知：當(dāng)n＜m時(shí)，有m≥n+1；
∵S（n）是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，
∴S（n）==4-，則S（n+1）=4-；
∴an=S（n）-S（n+1）=-=-；
故答案為：-．
分析：由題意，n＜m時(shí)，有m≥n+1，且S（n）是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，∴S（n）=，則S（n+1）可得，an=S（n）-S（n+1）即得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的新定義應(yīng)用問題，解題時(shí)要讀懂題意，抓住解題的關(guān)鍵內(nèi)容，細(xì)心解答，以免出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n），若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為
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的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m，an等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n）．若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為
1
2
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an等于（　　）
A、-
1
2n-2
B、
1
2n-2
C、-
1
2n-1
D、
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記{an}的所有項(xiàng)和為s（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為s（n），若s（n）是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{an}共有6項(xiàng)，若其中三項(xiàng)是1，兩項(xiàng)是2，一項(xiàng)是3，則滿足上述條件的數(shù)列共有
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60
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S（n），若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m，an等于    ．

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