函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查函數(shù)的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.考查分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，求對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)解析式，最后注意的值不要遺漏；第二問，因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以將所求不等式轉(zhuǎn)化一下，變成，再利用單調(diào)性解不等式.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，則，           2分
∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，                4分
∴函數(shù)是偶函數(shù)的解析式為              6分
（Ⅱ）∵，                                  7分
∵是偶函數(shù)，∴不等式可化為，           9分
又∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴，解得：，
即不等式的解集為                                12分
考點(diǎn)：1.求函數(shù)解析式；2.解抽象不等式；3.解絕對(duì)值不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（I）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集為.
(1）求的值；
(2）解關(guān)于不等式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案