求證:經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

證明:過(guò)平面α外一點(diǎn)作直線(xiàn)α,再過(guò)點(diǎn)作平面β,使β,則α∥β.

因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)且與α平行的平面必與α的垂線(xiàn)也垂直,而過(guò)點(diǎn)與 垂直的平面是唯一的,所以過(guò)點(diǎn)且與α平行的平面只有一個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試證經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行.

已知:點(diǎn)A平面α.

求證:過(guò)A有且只有一個(gè)平面β∥α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:α

求證:過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:??α

求證:過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)卷（二） 題型：解答題

求證:經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

 

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