Question

6．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與直線y=1的兩個交點的最短距離是π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需要把y=sinωx的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式、y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π，
求得ω=2，f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$），
故只需要把y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin2（x+$\frac{π}{3}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=f（x）的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．