已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）在如圖的正視圖中，如果點為所在線段中點，點為頂點，求在幾何體側面上從點到點的最短路徑的長.

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐和一個圓柱的組合體，底面圓半徑長2，圓柱高為4，圓錐高為2，由此可求得該幾何體的表面積；（2）將圓柱側面展開，在平面矩形內線段長為所求．

試題解析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側面積、圓柱的側面積和圓柱的一個底面積之和，即

，，，

所以.

（2）沿點與點所在母線剪開圓柱側面，如圖：

則，

所以從點到點在側面上的最短路徑的長為.

考點：1、多面體和旋轉體表面上的最短距離問題；2、由三視圖求面積、體積．

 

練習冊系列答案
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若，在，，，④

中，與相等的是（ ）

A.①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③

 

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在[0，2]內，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　　）

A.（,) B.(,) C.(,) D.(,)

 

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A. B. C. D.

 

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等比數(shù)列中，如果則等于（ ）

A. B. C. D.1

 

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已知點在直線上，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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A．兩兩為“同形”函數(shù)；

B．兩兩不為“同形”函數(shù)；

C． 為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)；

D．為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù).

 

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