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已知sinα=3cosα，則sin2α+3sinαcosα=（　　）
A、
9
5
B、2
C、3
D、4
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：用cosα表示sinα，再運用同角三角函數基本關系，用tanα表示出cosα即可求值．
解答： 解：∵sinα=3cosα，
∴tanα=3
∴sin2α+3sinαcosα=9cos2α+9cos2α=18cos2α=
18
1+tan2α
=
18
10
=
9
5
．
故選：A．
點評：本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足：an+1=2（an-1）2+1且a1=3，an＞1
（1）設bn=log2（an-1），求證：{bn+1}為等比數列；
（2）設cn=nbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2014）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20142）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線c：y=2x2的焦點為F，準線為l以F為圓心且與l相切的圓與該拋物線相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx-m2y-1=0經過點P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組：
2sinx-
2
＞0
2cosx≤1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={x，y|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則B的元素個數為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=x，g（x）=ln（1+x）
（1）證明：當x＞0時，恒有f（x）＞g（x）；
（2）當x＞0時，不等式g（x）＞
kx
k+x
（k≥0）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，D為AC中點，且△ADE也是等邊三角形，將△ADE繞看A點順時針轉到到AD與AB重合的過程中，
BD
•
CE
的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
2
C、
3
3
2
D、
9
2

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