以直線為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為的雙曲線方程是（    ）

A.      B.       C.     D. 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，說明雙曲線的焦點(diǎn)在軸上.因?yàn)闈u近線方程為，所以可設(shè)雙曲線方程為，即，所以，所以雙曲線方程為.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和求解運(yùn)算能力.

點(diǎn)評(píng)：已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以采取題目中所用的方法，可以簡化運(yùn)算，但是只有雙曲線的漸近線方程并不能確定雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，所以并不能確定的正負(fù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班） 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

（1）           （2） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），且以直線數(shù)學(xué)公式為漸近線的雙曲線方程為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），且以直線為漸近線的雙曲線方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），且以直線為漸近線的雙曲線方程為______________________________________。

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