二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時，其圖象在x軸上截得的弦長依次為d1，d2，…，dn，…，則(d1+d2+…+dn)的值是(    )

A.4                  B.3                   C.2                   D.1

答案：D

【解析】設(shè)二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1與x軸的分布交點為(x1，0)，(x2，0)，則令y=0得a(a+1)x2-(2a+1)x+1=0，∴(ax-1)[(a+1)x-1)=0，解之得x1=，x2=.∴弦長da=|x1-x2|=，令a=1，2，3，…，n得d1+d2+…+dn

=(1-)+()+…+

∴(d1+d2+…+dn)= (1-)=1.

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+8x+3．
（1）若函數(shù)f（x）=ax2+8x+3的圖象恒在直線y=5的下方，求實數(shù)a的范圍；
（2）對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)l（a），使得在整個區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．問a為何值時l（a）最大？求出這個最大的l（a），證明你的結(jié)論．

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二次函數(shù)y=a(a＋1)－(2a＋1)x＋1，當(dāng)a=1，2，3，…，n時，其拋物線在x軸上截得的線段的長度依次是，則的值是________．

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下列推理正確的是：

[　　]

A．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)是增函數(shù)，y＝2x是指數(shù)函數(shù)，y＝2x是增函數(shù)

B．二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)是偶函數(shù)，y＝(x＋1)2是二次函數(shù)，y＝(x＋1)2是偶函數(shù)．

C．減函數(shù)y＝kx＋b(k＜0)是一次函數(shù)，y＝2x＋1是一次函數(shù)，y＝2x＋1是減函數(shù)．

D．對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，a≠1)的圖象都通過點(1，0)，y＝lgx是對數(shù)函數(shù)，y＝lgx的圖象通過點(1，0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2－(2a+1)x+1，當(dāng)a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1,d2，…,dn,…,則 (d1+d2+…+dn)的值是(    )

A. 1           B. 2                            C. 3                     D. 4

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