Question

從集合{P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數字均不能重復）、每排中字母Q和數字0至多只能出現一個的不同排法種數是    ．（用數字作答）、

Answer 1

【答案】分析：應用排列組合分步乘法計數原理，注意條件可以解答．
解答：解：各任取2個元素排成一排（字母和數字均不能重復），共有C₄²C₁₀²A₄⁴；每排中字母Q和數字0都出現有C₃¹C₉¹A₄⁴
符合題意不同排法種數是C₄²C₁₀²A₄⁴-C₃¹C₉¹A₄⁴=5832．
故答案為：5832
點評：總數剔除不合乎要求的方法在排列組合中常用．