若圓C的圓心為拋物線y2=4x的焦點,且與直線3x+4y+2=0相切,則圓C的方程(  )
A、(x-1)2+y2=
64
25
B、x2+(y-1)2=
64
25
C、(x-1)2+y2=1
D、x2+(y-1)2=1
分析:由題意可得拋物線的焦點坐標,可得圓心,再由點到直線的距離公式可得圓C的半徑,可得其標準方程.
解答:解:由題意可得拋物線y2=4x的焦點為(1,0)
故所求圓C的圓心C的坐標為(1,0)
∴圓C的半徑r=
|3×1+4×0+2|
32+42
=1,
∴圓C的方程為:(x-1)2+y2=1
故選:C
點評:本題考查拋物線的性質(zhì)和圓的標準方程,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知圓C的圓心在拋物線x2=2py(p>0)上運動,且圓C過A(0,p)點,若MN為圓C在x軸上截得的弦.
(1)求弦長MN;
(2)設(shè)AM=l1,AN=l2,求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,圓C的圓心在拋物線x2=2py(p>0)上運動,且圓C過A(0,p)點,若MN為圓C在x軸上截得的弦.
設(shè)AM=l1,AN=l2,求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知如圖,圓C的圓心在拋物線x2=2py(p>0)上運動,且圓C過A(0,p)點,若MN為圓C在x軸上截得的弦.
設(shè)AM=l1,AN=l2,求數(shù)學公式的取值范圍.

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已知圓C的圓心在拋物線x2=2py(p>0)上運動,且圓C過A(0,p)點,若MN為圓C在x軸上截得的弦.
(1)求弦長MN;
(2)設(shè)AM=l1,AN=l2,求的取值范圍.

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