若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
+1
C、2
3
+2
D、2
3
-2
分析：已知條件中出現(xiàn)bc，待求式子中有b+c，引導(dǎo)找b，c的不等式
解答：解：若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
，
所以a2+ab+ac+bc=4-2
3
，4-2
3
=a2+ab+ac+bc=
1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤
1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
∴(2
3
-2)2≤(2a+b+c)2，
則（2a+b+c）≥2
3
-2，
故選項(xiàng)為D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由已知與待求的式子湊出和的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a+c≥b-c
B、ac＞bc
C、
c2
a-b
＞0
D、（a-b）c2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時(shí)，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，則2a+b+c的最小值（　�。�

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