若(x+
2)
8+(
2
-x)8=a0 +a1x+a2x2+…+a8x8，則a2=
448
448
．
分析：直接利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)分別求解兩項(xiàng)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)即可求解
解答：解：由題意可得a2
=C
6
8
(
2
)6+
C
2
8
(
2
)6=448
故答案為：448
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用展開(kāi)式的通項(xiàng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）的f（x），對(duì)（0，+∞）內(nèi)任意x，y，都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（3）=1．
（1）求f（1）；
（2）若x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立，證明：f（x）在（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機(jī)抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，若點(diǎn)M在此拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱，則點(diǎn)N的軌跡方程為


  1. A.
    （x-2）2=-8（y-2）
  2. B.
    （x-2）2=8（y-2）
  3. C.
    （y-2）2=-8（x-2）
  4. D.
    （y-2）2=8（x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問(wèn)中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問(wèn)中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1

第三問(wèn)中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,        ……………………8分

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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