已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的面積為4求出a=2．然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖
所以平面區(qū)域的面積S=•a•2a=4⇒a=2，
此時A（2，2），B（2，-2）
由圖得當z=2x+y過點A（2，2）時，z=2x+y取最大值6．
故答案為 6．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內(nèi)的整點個數(shù)為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）.
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）若，記，求證：.

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（2）若，記，求證：.

 

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已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點在所給平面區(qū)域內(nèi)，

則的最大值為         。

 

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