f（x）是定義在R上周期為4的偶函數(shù)，x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，若數(shù)學(xué)公式，則a與b的大小關(guān)系為a________b（填寫(xiě)＞，＜或=）．

＞
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的周期性及奇偶性，對(duì)f（-），f（）進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，把自變量的值轉(zhuǎn)化到區(qū)間[2，4]上，再根據(jù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，即可得到函數(shù)值f（-），f（）的大小關(guān)系．
解答：∵x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，
∴f′（x）=2+sinx＞0在x∈[0，2]上恒成立，
∴f（x）=2x-cosx在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，
∴f（x）=2x-cosx在x∈[-2，0]上單調(diào)遞減，
∵f（x+4）=f（x），∴f（x）在x∈[2，4]上單調(diào)遞減，
∵f（-）=f（-+4）=f（），f（）=f（-4）=f（），且2＜＜＜4，
∴f（）＞f（），即f（-）＞f（）．
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬�？碱}，較難．解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的周期性及奇偶性對(duì)f（-），f（）進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，借助函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的單調(diào)性進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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