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如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為（　�。�
分析：由已知可得
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，利用數量積的性質即可得出．
解答：解：∵CA⊥AB，BD⊥AB，∴
CA•
AB
=
BD
•
AB
=0，
∵＜
AC
，
BD
＞=60°，∴＜
CA
，
BD
＞=120°．
∵
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴
CD
2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
•
AB
+2
CA
•
BD
+2
AB
•
BD

=62+42+82+0+2×6×8×cos120°+0
=68．
∴|
CD
|=2
17
．
故選A．
點評：熟練掌握向量的運算和數量積運算是解題的關鍵．
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 如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長．

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A.3                              B.                                 C.2                              D.

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