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（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點為，離心率。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線，若與此橢圓相交于P、Q兩點，且等于橢圓的短軸長，求m的值．
（1）
（2）
（1）設橢圓方程為，則
，所以橢圓方程為   …………………………4分
（2）由消去得則得，設，則，………8分

解得，所以    ……………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓的離心率是，求橢圓兩準線間的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設橢圓的兩個焦點是，且橢圓上存在點M，使
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若直線與橢圓存在一個公共點E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為的直線,與橢圓交于不同的兩A，B，滿足，且使得過點兩點的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，已知橢圓的離心率為，其右焦點F是圓的圓心。
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交軸于兩點，當時，求此時點P的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直線坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（－4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓
_____________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點分別為， 是以點為圓心（為坐標原點），以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點，且為等邊三角形，則橢圓的離心率的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形，同時又為橢圓的內接四邊形，則=_______________;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點F1 、F2，P為橢圓上的一點，已知，則
的面積為_____________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們把由半橢圓

合成的曲線稱作“果圓”（其中）。如圖，設點是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則a，b的值分別為 （    ）

1,3,5

 
    
A．B．C．5，3D．5，4

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