17、(I)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù).
(II)用更相減損術(shù)求440 與556的最大公約.
分析:(I)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù),寫出1764=840×2+84840=84×10+0,得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù).
(II)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù),先用大數(shù)減去小數(shù),再用減數(shù)和差中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字,這樣減下去,知道減數(shù)和差相同,得到最大公約數(shù).
解答:解:(I)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù).
1764=840×2+84840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數(shù)是84
(II)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).
556-440=116  440-116=324  324-116=208  208-116=92  116-92=24
92-24=68  68-24=44  44-24=20  24-20=4  20-4=16
16-4=12  12-4=8  8-4=4
∴440與556的最大公約數(shù)4
點(diǎn)評(píng):本題考查輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù),這是案例中的一種題目,這種題目解題時(shí)需要有耐心,認(rèn)真計(jì)算,不要在數(shù)字運(yùn)算上出錯(cuò).
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