已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=2an+
2
an
-3，首項(xiàng)a1=a，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：利用數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，對(duì)a討論，通過(guò)第二項(xiàng)大于第一項(xiàng)，求出a的范圍即可．
解答：解：數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=2an+
2
an
-3，首項(xiàng)a1=a，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
所以an+1-an=an+
2
an
-3＞0，則a1 +
2
a1
-3＞0，即a  +
2
a 
-3＞0，
當(dāng)a＞0時(shí)，解得a∈（0，1）∪（2，+∞）．
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式無(wú)解．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的單調(diào)性，注意推出數(shù)列的第二項(xiàng)大于第一項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意a分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案