已知0≤θ≤
π
2
，當(dāng)點（1，cosθ）到直線l：xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
時，直線l的斜率為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由點到直線的距離公式得
|sinθ+cos2θ-1|
sin2θ+cos2θ
=|sinθ-sin2θ|=
1
4
，由此得到sinθ=
1
2
，cosθ=
3
2
，從而能求出直線l的斜率．
解答： 解：∵0≤θ≤
π
2
，當(dāng)點（1，cosθ）到直線l：xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
，
∴
|sinθ+cos2θ-1|
sin2θ+cos2θ
=|sinθ-sin2θ|=
1
4
，
解得sinθ=
1
2
，∴cosθ=
1-
1
4
=
3
2
，
∴直線l的斜率k=-
sinθ
cosθ
=-
1
2
3
2
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，若在矩形OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為
 

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3
cm的內(nèi)切球，則此棱柱的體積是（　�。�
A、9
3
cm3
B、54cm3
C、27cm3
D、18
3
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在點C（2，0），半徑 R=
10
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、（x-2）2+y2=
10
B、x2+（y-2）2=
10
C、x2+（y-2）2=10
D、（x-2）2+y2=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程是（　�。�
A、x-2y+6=0
B、x-2y-6=0
C、2x+y-8=0
D、x+2y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x4+2x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　�。�
A、x3+2
B、4x3
C、4x3+2
D、4x3+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+a-1=5，求a2+a-2，a
1
2
+a-
1
2
，a
1
2
-a-
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-|x|的奇偶性為
 
．

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