定義運算?:(其中θ是向量的夾角),已知,||=1,||=5,則=( )
A.3
B.-4
C.4
D.5
【答案】分析:本題是一個新定義問題,根據(jù)所給的定義,看出要求結(jié)論需要先求出夾角的正弦,要求正弦只有一個途徑用數(shù)量積求夾角的余弦值,最后代入數(shù)值,得到結(jié)果.
解答:解:∵,||=1,||=5,
∴cosθ==-,
∵θ∈[0,π]
∴sinθ=,
=1×=3,
故選A.
點評:本題是向量數(shù)量積的運算,條件中給出兩個向量的模和兩向量的數(shù)量積,代入數(shù)量積的公式運算求夾角即可,本題是一個新定義,讀懂題意代入數(shù)值進行運算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:唐河三高2010屆高三第一次模擬數(shù)學文科 題型:單選題

設集合,在S上定義運算“⊕”為:,其中ki + j被4除的余數(shù), .則滿足關(guān)系式的個數(shù)為

A.1B.2
C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設集合S={},在S上定義運算為:=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù),i、j=0,1,2,3.滿足關(guān)系式的x(x∈S)的個數(shù)為(   )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆貴州省高二期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

定義運算,若復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復數(shù)

         

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:北京市西城區(qū)09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(文科) 題型:選擇題

設集合,在集合上定義運算為:,其中

       那么滿足條件

       的有序數(shù)對共有(    )

      A.16個                            B.12個                      C.8個                       D.6個

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型:選擇題

設集合,在上定義運算為:,其中被4除的余數(shù)(其中),則滿足關(guān)系式的個數(shù)為

A.4           B.3              C.2            D.1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案