Question

下列命題的逆命題為真命題的是（　�。�

A．正方形的四條邊相等

B．正弦函數(shù)是周期函數(shù)

C．若x＞0，則|x|=x

D．若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)

Answer 1

分析：分別寫出它們的逆命題，然后判斷真假．A的逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形．B的逆命題是若一個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是正弦函數(shù)．C的逆命題是若|x|=x，則x＞0．D的逆命題是若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)．

解答：解：A．正方形的四條邊相等的逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形．因?yàn)樗臈l邊相等的四邊形是菱形，所以A錯(cuò)誤．
B．正弦函數(shù)是周期函數(shù)的逆命題是若一個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是正弦函數(shù)．因?yàn)橹芷诤瘮?shù)很多，但不一定都是正弦函數(shù)．所以B錯(cuò)誤．
C．若x＞0，則|x|=x的逆命題是若|x|=x，則x＞0．因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，|x|=x也成立，所以C錯(cuò)誤．
D．若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)的逆命題是若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)．當(dāng)兩個(gè)偶數(shù)相加時(shí)，一定是偶數(shù)，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是逆命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題．