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設函數.
（1）若時，求處的切線方程；
（2）當時，，求的取值范圍.
（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：本題考查函數與導數及運用導數求單調區(qū)間、最值等數學知識和方法，突出考查綜合運用數學知識和方法分析問題解決問題的能力.第一問，將代入得到解析式，對求導，將代入得到切線的斜率，再將代入中得到切點的縱坐標，最后利用點斜式方程直接寫出切線方程；第二問，將恒成立問題轉化成函數的最小值問題，對求導，判斷范圍內的函數的單調性，判斷出當時，，所以.
試題解析：(1)當，
，，，
故所求切線方程為：，
化簡得：.(5分)
(2) ，，
化簡得：，
設，
求導得：.
當時，；當時，.
故在單調減少，在單調增加．
故在時取極小值．
則在時，.
綜上所述：，即的取值范圍是．(13分)
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數為奇函數，求a的值；
（2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，若函數在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a＝1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≥2時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P在曲線上，點Q在曲線上，則|PQ|最小值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導數為，且滿足關系式則的值等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則x0等于    (     )
A．B．C．D．

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