已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a}(這里a、k∈N),映射f:x→y=3x+1(x∈A,y∈B)使B中元素在A中都有原象,求a、k、A、B.

解:由對(duì)應(yīng)法則知1→4,2→7,3→10,k→3k+1.

因?yàn)閍、k∈N,所以a4≠10.

所以a2+3a=10.所以a=2(a=-5舍去).

又3k+1=24=16,所以k=5.

從而知A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A{1,2,3}，且A中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有（    ）

A.2個(gè)                B.3個(gè)               C.4個(gè)             D.5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A{1,2,3},且A中至少含有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合A有（    ）

A.6個(gè)                  B.5個(gè)                C.4個(gè)               D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A{1,2,3}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有（    ）

A.6個(gè)               B.5個(gè)                   C.4個(gè)                 D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知集合A={1, 2, 3, 4}，函數(shù)f(x)的定義域、值域都是A，且對(duì)于任意，，設(shè)1, 2, 3, 4是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表      ，若兩個(gè)數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就說(shuō)這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為（  ）

A．216                    B．108                 C．48                   D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南瀏陽(yáng)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，則m=          

 

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