設(shè)nÎN+，集合{1，2，…，2n}的一個排列(x1，x2，…，x2n)具有性質(zhì)P，是指在{1，2，…，2n-1}當中至少有一個i，使|xi-xi+1|=n．

求證：對于任何具有性質(zhì)P的排列比不具有性質(zhì)P的排列的個數(shù)多

答案：
解析：

設(shè)(x1，x2，…，x2n)中，k與k+n相鄰的所有排列的集合為Nk，k=1，2，…，n，對于Nk中的排列，當把k和k+n視為一個數(shù)時，共有(2n-1)!種不同的排法，但k與k+n又有兩種不同的排法，故有|Nk|=2(2n-1)!，類似的有|Nk∩Ni|=4(2n-2)!故得

   

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)nÎN+，集合{1，2，…，2n}的一個排列(x1，x2，…，x2n)具有性質(zhì)P，是指在{1，2，…，2n-1}當中至少有一個i，使|xi-xi+1|=n．

求證：對于任何具有性質(zhì)P的排列比不具有性質(zhì)P的排列的個數(shù)多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f 1(x)；

(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；

(Ⅲ) 設(shè)bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷三文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n ÎN *），x1＝4．
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷三文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n Î N *），x1＝4．

（Ⅰ）用表示xn+1；

（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；

（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大小．

 

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