Question

把四個人分配到三個辦公室打掃衛(wèi)生，每個辦公室至少分配一人，則不同的分配有（　�。�

A．36種

B．48種

C．24種

D．72種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，先將4人分為2-1-1的三組，由分組公式可得其分組方法數(shù)目，再將三組對應(yīng)三個辦公室，由排列數(shù)公式可得其方法數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理，計算可得答案．

解答：解：分2步進(jìn)行，
先將4人分為2-1-1的三組，由分組公式可得有

1

2

C₄²•C₂¹•C₁¹=6種分組方法，
再將三組對應(yīng)三個辦公室，有A₃³=6種方法，
則不同的分配有6×6=36種，
故選A．

點評：本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均分組與不平均分組的不同，正確應(yīng)用分組公式．