函數(shù)f（x）=-x2-2x在[a，b]上的值域是[-3，1]，則a+b的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因為函數(shù)f（x）在x=-1處取得最大值1，并且方程-x2-2x=-3的根是-3或1，所以a，b的范圍應(yīng)是：-3≤a≤-1，-1≤b≤1，所以便能求得a+b的范圍．
解答： 解：f（x）=-（x+1）2+1；
∴x=-1時，f（x）取到最大值1；
方程-x2-2x=-3的根是：x=-3或1．
∴-3≤a≤-1，-1≤b≤1；
∴a+b的取值范圍是：[-4，0]．
故答案為：[-4，0]．
點評：本題考查二次函數(shù)的最值及值域，注意對方程-x2-2x=-3根的求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
3
，
1
2
），點P在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點，∠F1PF2的最大值為120°．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點P（x0，y0）（x0≠0）作圓x2+y2=1的兩條切線，分別切于A，B兩點，直線AB與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋兩枚硬幣10次，記兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X，則D（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
1
x
，x＜0
，則f[f（
1
2
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2|x|=-x2的實根個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，過點M（0，m）的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-4，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以P為圓心，半徑為1的圓，且3
PA
+4
PB
+5
PC
=
0
，則△ABC的邊AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
1
3
AB
+
1
4
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：4D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）兩頂點A（-b，0），B（b，0），短軸長為4，焦距為2，過點P（4，0）的直線l與橢圓交于C，D兩點．設(shè)直線AC與直線BD交于點Q1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求線段C，D中點Q的軌跡方程；
（3）求證：點Q1的橫坐標(biāo)為定值．

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