一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.

（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）

 

(1) (2) 年

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來(lái)的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．

試題解析：（1）最初的質(zhì)量為，

經(jīng)過(guò)年，

經(jīng)過(guò)年，

經(jīng)過(guò)年，

（2）解方程

兩邊取常用對(duì)數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，陰影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則等于 ( )

A．1 B．2 C．3 D．

 

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若樣本的頻率分布直方圖中一共有個(gè)小矩形，中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是(　　)

A．32 B．20 C．40 D．25

 

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給出以下問(wèn)題：

①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)；

②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)；

④求函數(shù)當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值.

其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述算法的問(wèn)題有(　　)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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設(shè)集合若，則實(shí)數(shù) .

 

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下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是

A. B. C. D.

 

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，若對(duì)任意與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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