有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設(shè)每題都做，每題做對的概率為
1
4
且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（　　）
A、15B、20C、25D、30
分析：設(shè)起始分的最小值為 x，由題意可得每個題的平均得分為  4×
1
4
+（-2）×
3
4
=-
1
2
，根據(jù)
10×（-
1
2
）+x=20，求得 x 的值．
解答：解：設(shè)起始分的最小值為 x，由題意可得每個題的平均得分為  4×
1
4
+（-2）×
3
4
=-
1
2
，
10×（-
1
2
）+x=20，∴x=25，
故選  C．
點評：本題考查等可能事件的概率，求出每個題的平均得分為  4×
1
4
+（-2）×
3
4
=-
1
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．
（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是
3
5
，答對每道乙類題的概率都是
4
5
，且各題答對與否相互獨立．用X表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設(shè)每題都做，每題做對的概率為且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷1（理科)（解析版） 題型：選擇題

有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設(shè)每題都做，每題做對的概率為且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30

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