將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再根據(jù)左加右減的原則向右平移，得到函數(shù)的解析式，再由其圖象關(guān)于y軸對稱得到f（-x）=f（x），最后利用兩角和與差的正弦公式展開化簡即可求出a的最小值．
解答：解：y=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）
假設沿x軸向右平移a個單位得到y(tǒng)=2sin（x-a-
π
3
）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴2sin（x-a-
π
3
）=2sin（-x-a-
π
3
）
sinxcos（a+
π
3
）-cosxsin（a+
π
3
）=-sinxcos（a+
π
3
）-cosxsin（a+
π
3
）
∴sinxcos（a+
π
3
）=0∴cos（a+
π
3
）=0∴a+
π
3
=
π
2
+kπ
∴α=
π
6
+kπ∴a的最小值為
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、平移的左加右減的原則、和三角函數(shù)的奇偶性．考查綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平移
π
4
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的解析式是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮為原來的
1
2
，然后將圖象沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸正方向平移
π
6
個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案