Question

乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員,派5名參加比賽.3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置,其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置,那么不同的出場(chǎng)安排共有種_______.(用數(shù)字作答)

Answer 1

解法一：第一步先安排3名主力隊(duì)員出場(chǎng),有種可能,第二步再安排其余7名中的2名隊(duì)員出場(chǎng),有種可能,故共有不同的出場(chǎng)安排·=252種.

解法二：第一步先考慮安排第二、四位置有種可能,第二步再安排第一、三、五位置有種可能,故共有不同的出場(chǎng)安排·=252種.

解法三：按出場(chǎng)順序安排.第一位置,有3種不同安排法;第二位置,有7種不同安排法;第三位置,有2種不同安排法;第四位置,有6種不同安排法;第五位置,有1種不同安排法.應(yīng)用乘法原理,得不同安排種數(shù)為N=3×7×2×6×1=252.

答案：252