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定義運算符號：“”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N*）．記Tn=，其中ai為數列{an}（n∈N*）中的第i項．
①若an=3n-2，則T4=    ；
②若Tn=2n2（n∈N*），則an=    ．
【答案】分析：①根據an=3n-2，分別令n=1，2，3，4求得a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，求得T4的值；②由Tn=2n2，可令n=1，n≥2時討論求解，n≥2時，an=．
解答：解：①∵an=3n-2，∴a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，
T4=1×4×7×10=280；
②∵Tn=2n2
∴當n=1時，a1=2，
當n≥2時，an==，
∴an=．
故答案為：280；an=．
點評：考查數列的性質和應用，以及知識方法的遷移能力，（與已知數列的前n項和，求數列的通項公式的方法是相同的），體現分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算符號：“∏”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作
n
i=1
i，（n∈N*）．記Tn=
n
i=1
ai，其中ai為數列{an}（n∈N*）中的第i項．
①若an=3n-2，則T4=
 
；
②若Tn=2n2（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算符號“∏”：表示若干個數相乘，例如：精英家教網=1×2×3×…×n．記Tn=精英家教網，其中ai為數列{an}中的第i項．
（1）若an=2n-1，則T4=
 
；
（2）若Tn=n2（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算符號：“π”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N*），記Tn=，其中ai為數列{an}（n∈N*）中的第i項．
①若an=3n-2，則T4=
280
280
；
②若Tn=2n2（n∈N*），則an=
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
．

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科目：高中數學 來源：湖南省高考適應性測試數學（文） 題型：填空題

定義運算符號“”：表示若干個數相乘，例如：．記，

其中為數列中的第項．

（1）若，則        ；

（2）若，則        ．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三上學期期中考試數學文卷 題型：填空題

定義運算符號：“”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，，其中為數列中的第項.

①若，則=  　  ； ②若         　 　

 

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