Question

將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向左平移

π

6

個(gè)單位長度后得到圖象F′，若F′的一個(gè)對(duì)稱中心為（

π

4

，0），則φ的一個(gè)可能取值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  12

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)中函數(shù)圖象平移可得F′的解析式為，進(jìn)而通過對(duì)稱中心，即可得到φ的一個(gè)可能取值．

解答：解：將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向左平移

π

6

個(gè)單位長度后得到圖象F'，即y=sin（x+

π

6

+φ）它的一個(gè)對(duì)稱中心為（

π

4

，0），所以

π

4

+

π

6

+φ=π，φ=

7π

12

；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，圖象平移等知識(shí)，掌握好基本知識(shí)，是解好數(shù)學(xué)題目的前提．