Question

為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某校中學(xué)生同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數(shù)為6（單位：cm）．
（1）參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？
（2）身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果本次測(cè)試身高在154.5 cm以上的為良好，試估計(jì)該校學(xué)生身高良好率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于第三小組的頻率和頻數(shù)已知，根據(jù)樣本容量=

頻數(shù)

頻率

即可求出參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（2）觀察頻率分布直方圖即可看出身高落在[157.5，160.5）范圍內(nèi)人數(shù)最多，然后利用頻數(shù)=樣本容量×頻率即可求出頻數(shù)；
（3）根據(jù)頻率的和等于1，可求出本次測(cè)試身高在154.5 cm以上的頻率，用該頻率估計(jì)該校學(xué)生身高良好率即可．

解答：解：（1）∵第三小組的頻率為0.100，頻數(shù)為6，
∴參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：

6

0.100

=60（人）．
（2）由圖可知，身高落在[157.5，160.5）范圍內(nèi)人數(shù)最多，
其人數(shù)為：60×0.300=18（人）．
（3）良好率為
1-（0.017+0.050+0.100）=0.833，
即該校學(xué)生身高良好率為83.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布直方圖，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．