Question

（本小題14分）甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規(guī)則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續(xù)答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關成功的概率為，乙每次闖關成功的概率為。
　�。�1）設乙的獎金為，求的分布列和數學期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.

Answer 1

解：（1）的取值為0，10， 30，60.

     

　　　　             的概率分布如下表：

	0	10	30	60
P

　　　　　_{……………………8分}

　　（2）設甲恰好比乙多30萬元為事件A，甲恰好得30萬元且乙恰好得0萬元為事件B_1,
 甲恰好得60萬元且乙恰好得30萬元為事件B₂，則A=B₁∪B_2，B₁，B₂為互斥事件._{………12分}

　　　　.
　所以，甲恰好比乙多30萬元的概率為   _{…………………… 14分}