（本題滿分12分）

投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設表示前n年的純利潤總和（前年總收入 前年的總支出 投資額72萬元）

（Ⅰ）該廠從第幾年開始盈利？

（Ⅱ）該廠第幾年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

（Ⅰ）從第3年開始盈利;（Ⅱ）第6年, 投資商平均年平均純利潤最大,最大值為16萬元.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得，整理可得關于的二次函數(shù).解即可.（Ⅱ）年平均利潤為,可用基本不等式求最值.

試題解析：解(Ⅰ)依題意前年總收入 前年的總支出 投資額72萬元,可得

3分

由得,解得 5分

由于,所以從第3年開始盈利. 6分

(Ⅱ)年平均利潤 8分

當且僅當,即時等號成立 10分

即第6年, 投資商平均年平均純利潤最大,最大值為16萬元 12分

考點：1二次函數(shù);2基本不等式.

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A． B．

C． D．或

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（A） （B）或

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若 ．

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