在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D是BC邊上的一點(diǎn)，且BD=數(shù)學(xué)公式BC，則AD的長為


  1. A.
    4（數(shù)學(xué)公式-1）
  2. B.
    4（數(shù)學(xué)公式+1）
  3. C.
    4（3-數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    4（3+數(shù)學(xué)公式）
C
分析：通過正弦定理求出AB的長，然后利用余弦定理求出AD的值即可．
解答：由題意可知BD=BC=4-4；∠A=75°，
所以AB=8-8，
在△ABD中，由余弦定理可知，
AD2=BD2+AB2-2AB•BDcosB=（4-4）2+（8-8）2-（4-4）（8-8）
=48（-1）2．
AD=4（3-）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角形中的幾何計(jì)算，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為______．

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同步練習(xí)冊答案