【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上點(diǎn)以西的30米處（其中水平面），請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離．（不考慮汽車與小船本身的大�。�．

【答案】時(shí)最短，最短距離為．

【解析】試題分析：設(shè)經(jīng)過時(shí)間汽車在點(diǎn)，船在點(diǎn)（如圖），

則， ， ，且有， ， ．

設(shè)小船所在平面為確定的平面為，記，由得．

又水平面，即．作，則．連接，則．再由， 得，利用勾股定理得出 ，即可得出AB最短距離.

試題解析：

設(shè)經(jīng)過時(shí)間汽車在點(diǎn)，船在點(diǎn)（如圖），

則， ， ，

且有， ， ．

設(shè)小船所在平面為確定的平面為，記，

由得．

又水平面，即．

作，則．連接，則．

再由， 得，

所以 ，

所以時(shí)最短，最短距離為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ． （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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【題目】十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2017年度進(jìn)行系列促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查和測算，該紀(jì)念品的年銷售量 （單位：萬件）與年促銷費(fèi)用 （單位：萬元）之間滿足 于 成反比例.若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件.已知加工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元，沒生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費(fèi)的一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等.（利潤=收入－生產(chǎn)成本－促銷費(fèi)用）
（Ⅰ）請把該工廠2017年的年利潤 （單位：萬元）表示成促銷費(fèi) （單位：萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）試問：當(dāng)2017年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工程的年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，存在，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上點(diǎn)以西的30米處（其中水平面），請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離．（不考慮汽車與小船本身的大小）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，若an＜bn ， 對任意n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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