在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面積為10
3
，則其周長為
20
20
．
分析：由已知AB：AC=8：5，可設(shè)AC=5x，則AB=8x，根據(jù)面積公式可求出x，繼而求出AB和AC，利用余弦定理求出BC，從而求出周長．
解答：解：已知AB：AC=8：5，設(shè)AC=5x，則AB=8x，
所以，
1
2
•8x•6x•sin60°=10
3
，
得x=±1，-1舍去（不合題意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC2=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案為：20．
點評：本題以三角形為載體，考查面積公式，考查余弦定理，解題的關(guān)鍵是由面積公式求出AB和AC．
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2
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．

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