9．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e為自然對數(shù)的底），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

分析 由題意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），利用$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，可得結論．

解答 解：由題意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），
∵$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴b＜a＜c，
故選B．

點評 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確轉(zhuǎn)化是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知F1、F2是雙曲線M：$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{m^2}$=1的焦點，y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x是雙曲線M的一條漸近線，離心率等于$\frac{3}{4}$的橢圓E與雙曲線M有相同的焦點：
（1）求m的值與橢圓E的標準方程；
（2）若過點（1，0）且傾斜角為60°的直線與橢圓E交于A、B兩點，求AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（3x+2）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知Sn=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sm=10，則m=（　�。�
A．11B．99C．120D．121

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x）滿足條件f（2x）=3x2+1，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）研究函數(shù)f（x）在[-3，6]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（a2-a+1）與f（$\frac{3}{4}$）的大小關系為（　�。�
A．f（a2-a+1）＜$f（\frac{3}{4}）$B．f（a2-a+1）＞$f（\frac{3}{4}）$C．f（a2-a+1）≤$f（\frac{3}{4}）$D．f（a2-a+1）≥$f（\frac{3}{4}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=acosC+csinA，則A=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)①③．（填入所有正確性質(zhì)的序號）
①最大值為$\sqrt{2}$，圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱；
②在（-$\frac{π}{2}$，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；
③最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的通項為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前31項和T31=-61．

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