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13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$.
(1)求f($\frac{1}{2}$)和f(2)和f($\frac{1}{3}$)+f(3)的值;
(2)通過(1)的計(jì)算你能歸納出一般結(jié)論嗎?

分析 (1)由已知中函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$,將x=$\frac{1}{2}$,2,$\frac{1}{3}$,3分別代入計(jì)算可得答案;
(2)通過(1)的計(jì)算及結(jié)論,歸納可得:f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1.

解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$,
∴f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{5}$,f(2)=$\frac{4}{5}$,
f($\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{10}$,f(3)=$\frac{9}{10}$,
(2)通過(1)的計(jì)算及結(jié)論,
歸納可得:f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)求值,歸納推理,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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3.△ABC為等腰直角三角形,OA=1,OC為斜邊AB上的高,P為線段OC的中點(diǎn),則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$.

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(1)?x∈R,log2x=0;(2)?x∈R,x2>0;(3)?x∈R,tanx=0;(4)?x∈R,3x>0.
A.1B.2C.3D.4

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A.-9.8205B.14.25C.-22.445D.30.9785

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18.已知A={x||x-1|>3},B={x|x2+x≤6},則A∩B=[-3,-2).

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5.甲,乙兩人從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行$\frac{9}{5}$小時(shí)相遇.如果甲比乙先出發(fā)$\frac{2}{3}$小時(shí),那么乙出發(fā)后$\frac{3}{2}$小時(shí)兩人相遇.求:兩人的速度各是多少?

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4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s為(  )
A.$\frac{2015}{2016}$B.$\frac{2014}{2015}$C.$\frac{2016}{2015}$D.$\frac{2017}{2016}$

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同步練習(xí)冊答案
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