在區(qū)域M={（x，y）|}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}內(nèi)的概率為    ．
【答案】分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形OAB的面積及區(qū)域N的為圖中的陰影部分中半圓面積，代入幾何概率的計算公式可求．
解答：解：不等式組 表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的直角三角形OAB，
S△AOB=4，
區(qū)域N的為圖中的陰影部分中的半圓，面積為 π
由幾何概率的計算公式可得P=
故答案為：
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡單綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：Ω={（x，y）|
y≥0
y≤
4-x2
}，直線y=mx+2m和曲線y=
4-x2
有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域Ω上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若m∈[0，1]，則P（M）的取值范圍為
[
π-2
2π
，1]
[
π-2
2π
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區(qū)域為M，在區(qū)域M內(nèi)隨機取一個點（x，y），則此點滿足不等式2x+y-1≤0的概率是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{(x，y)|
|x|≥|y|
y≥x2
}，某人向區(qū)域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區(qū)域N的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{數(shù)學(xué)公式}，某人向區(qū)域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區(qū)域N的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{}，某人向區(qū)域M隨機投擲一點P，則點P正好落在區(qū)域N的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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