三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：由題意設(shè)出三條棱長，兩條側(cè)面積，列出方程，求出三條棱長，然后求出三棱錐的體積．
解答：解：設(shè)PA=a、PB=b、PC=c，三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC為底面，棱錐的體積為：=4
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查棱錐的表面積，體積與棱長的關(guān)系，充分利用三條側(cè)棱兩兩垂直，是本題的突破口，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2，底面邊長為1，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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9、三棱錐P-ABC的側(cè)棱長相等，則點P在底面的射影O是△ABC的（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為
2
，底面邊長為
2
，Q是側(cè)棱PA的中點，一條折線從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點，則這條折線長度的最小值為
 
．

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三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的側(cè)面積為18，底面積為9
3
，則側(cè)面與底面所成的角的大小是
30°
30°
．

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