已知f（x）=，f（3+2sinθ）＜m2+3m-2對一切θ∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
【答案】分析：轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，利用函數(shù)單調(diào)性來求最值
解答：解：f（3+2sinθ）＜m2+3m-2對一切θ∈R恒成立”轉(zhuǎn)化為“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可轉(zhuǎn)化為求“f（x）=”在【1，5】上的最大值；
因在f（x）==-在【1，5】上為增函數(shù)，
f（x）的最大值為2；
即f（3+2sinθ）的最大值為2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案為（-∞，-4）∪（1，+∞）
點評：解決不等式恒成立問題，通過轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題來解決是常用的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x）+f（x-1）=1，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，現(xiàn)有四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；且周期為2；②當x∈[1，2]時，f（x）=2x-x2；③f（x）是偶函數(shù)；④f(-2004.5)=
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其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6時，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，則f（lnb）與f（lnc）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（lnb）≤f（lnc）B、f（lnb）≥f（lnc）C、f（lnb）＞f（lnc）D、f（lnb）＜f（lnc）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f （x）=數(shù)學公式，又a是函數(shù)g （x）=數(shù)學公式的正零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大上關(guān)系是


  1. A.
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
  2. B.
    f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
  3. C.
    f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
  4. D.
    f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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