已知角α∈（0，π），向量，，且，．
（Ⅰ）求角α的大�。唬á颍┣蠛瘮�(shù)f（x+α）的單調遞減區(qū)間．
【答案】分析：（Ⅰ）先根據把和代入即可求得cosα，進而求得α的值．
（Ⅱ）先對函數(shù)f（x）化簡整理得，把x=α代入f（x+α）再根據正弦函數(shù)的單調性即可得到函數(shù)f（x+α）的單調遞減區(qū)間．
解答：解：（Ⅰ）∵，，且，
∴2cos2α+cosα=1即2cos2α+cosα-1=0
∴或cosα=-1，
∵角α∈（0，π），∴，
（Ⅱ）∵
∴
∴函數(shù)f（x+α）的單調遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]k∈Z
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調性和向量的基本運算．考查了學生綜合運用所學知識的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α，β∈（0，
π
2
），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），則α=
π
4
π
4
．

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已知角α，β∈（0，數(shù)學公式），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），則α=________．

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已知角α，β∈（0，
π
2
），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），則α=______．

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已知角α，β∈（0，），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），則α=    ．

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