已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，則方程沒(méi)有實(shí)根的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：
分析：由方程無(wú)實(shí)根化簡(jiǎn)出條件，由條件作圖得答案．
解答： 解：若一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0沒(méi)有實(shí)根，
則△=[-2（a-2）]2-4（-b2+16）＜0，
化簡(jiǎn)可得，（a-2）2+b2＜16．
如圖，則方程沒(méi)有實(shí)根的概率P=
1
4
π×42
4×4
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中共裝有10個(gè)大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個(gè)球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個(gè)球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個(gè)數(shù)
（2）黃球個(gè)數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到都不是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-3），傾斜角α=135°，求這條直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）若d＞0，求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn最小值及取的最小值時(shí)的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求展開(kāi)式中含x
3
2
的項(xiàng)；
（3）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各對(duì)函數(shù)中，是相等函數(shù)的序號(hào)是
 
．
①f（x）=x+1與g（x）=x+x0
②f（x）=
(2x+1)2
與g（x）=|2x+1|
③f（n）=2n+1（n∈Z）與g（n）=2n-1（n∈Z）
④f（x）=3x+2與g（t）=3t+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于x∈R，不等式|x+10|+|x-2|≤16的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率為
80
81
，那么事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），若函數(shù)f（x）圖象上的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸的距離的最小值為
π
4
，則ω的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案